三.填空題：

12.10件產(chǎn)品中有7件正品，3件次品，從中任取4件，則恰好取到1件次品的概率是________.

13.若曲線上點(diǎn)處的切線平行于直線，則點(diǎn)的坐標(biāo)是________.

14.已知單位向量與的夾角為，且，向量與的夾角為，則=

15.過(guò)點(diǎn)作斜率為的直線與橢圓：相交于，若是線段的中點(diǎn)，則橢圓的離心率為

三.簡(jiǎn)答題

16.已知函數(shù)，其中

(1)當(dāng)時(shí)，求在區(qū)間上的最大值與最小值;

(2)若，求的值.

17、(本小題滿分12分)

已知首項(xiàng)都是1的兩個(gè)數(shù)列()，滿足.

(1) 令，求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2) 若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

18、(本小題滿分12分)

已知函數(shù).

(1) 當(dāng)時(shí)，求的極值;

(2) 若在區(qū)間上單調(diào)遞增，求b的取值范圍.

19(本小題滿分12分)

如圖，四棱錐中，為矩形，平面平面.

(1)求證：

(2)若問(wèn)為何值時(shí)，四棱錐的體積最大?并求此時(shí)平面與平面夾角的余弦值.

20.(本小題滿分13分)

如圖，已知雙曲線的右焦點(diǎn),點(diǎn)分別在的兩條漸近線上，軸，∥(為坐標(biāo)原點(diǎn)).

(1)求雙曲線的方程;

(2)過(guò)上一點(diǎn)的直線與直線相交于點(diǎn)，與直線相交于點(diǎn)，證明點(diǎn)在上移動(dòng)時(shí)，恒為定值，并求此定值

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